Diferentes
autores a lo largo de la historia han defendido diferentes posturas acerca de lo
que es necesario enseñar en geometría. Según Félix Klein, la enseñanza de la
geometría, una rama muy abstracta y nada dinámica, se reducía a saber construir
figuras geométricas con reglas y compás.
La
matemática moderna ha recibido influencia de Klein y sigue siendo importante
algunas ideas de geometría estática como pueden ser la realización de traslaciones,
simetrías y rotaciones.
Desde la
postura de Piaget y Ferdinand Gonseth, la geometría no debe ser tan abstracta
ya que, de esta forma, es más difícil de entender por parte de los alumnos.
Defienden que debe tener una cercana relación con el espacio y el mundo
sensible.
Los
niños son capaces de modelizar el espacio que les rodea gracias a la manipulación
y al uso de las formas geométricas, lo que es importante tener en cuenta a la
hora de realizar situaciones didácticas y metodologías para introducir la
geometría en primaria.
Por último,
nombrar la importancia de algunos estudios antropológicos que revelan que las
capacidades espaciales de los alumnos varían mucho dependiendo del entorno
físico y social que le rodea. Como en todos los casos, esto explica que haya
una gran diferencia entre las capacidades espaciales de unos niños frente a las
de otros.
Por
otra parte, se nombra en este artículo el uso de la ostención en la geometría. Es un método inductivo en el que los
alumnos a través de la observación de las propias figuras geométricas son los que
tienen que averiguar las definiciones y las propiedades de las figuras; saber
distinguir un triángulo isósceles de uno rectángulo, etc.
El
profesor tiene un papel pasivo en el que muestra al alumno la realidad física y
pretende que estos sean los que comprendan esas figuras y los que saquen las
propias conclusiones. Es una forma de desarrollar las competencias matemáticas
y las competencias de aprender a aprender.
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